Questão 1

IME 2015

Química

[IME- 2015/2016 - 2ª fase]

Em uma célula a combustível, reações de oxidação e redução originam a uma corrente que pode ser aproveitada, por exemplo, para suprir a potência necessária para alimentar um motor elétrico. Considere um sistema formado por uma célula a combustível que utiliza hidrogênio e oxigênio, acoplada ao motor de um veículo elétrico. Sabendo que o sistema opera sem perdas, que a potência do motor é de 30 kW e que o comportamento do gás (H₂) é ideal, calcule a pressão em um tanque de 100 L de hidrogênio, mantido a 27 ºC, de forma que esse veículo percorra um trajeto de 100 km a uma velocidade média de 90 km/h.

Dados a 27 ºC:

H_{2 (g)} → 2 H⁺ _(aq) + 2 e^-	0,00 V
O_{2 (g)} + 4 H⁺ _(aq) + 4 e^- → 2 H₂O _(l)	1,23 V

Gabarito:

Resolução:

A carga envolvida no processo pode ser calculada pela multiplicação entre a corrente e o tempo:

$Q = icdot t$ (equação 1)

em que Q ≡ carga; i ≡ corrente e t ≡ tempo

A corrente e a potência são relacionadas pela seguinte equação

$P = Delta E cdot i$

em que P ≡ potência; ΔE ≡ diferença de potencial da pilha e i ≡ corrente

E, portanto, a corrente pode ser calculada pela razão entre a potência e a diferença de potencial da pilha

$i = frac{P}{Delta E}$ (equação 2)

O tempo, velocidade e distância são relacionados pela equação

$v = frac{d}{t}$

em que v ≡ velocidade em m/s; d ≡ distância em m e t ≡ tempo em s

E, portanto, o tempo pode ser calculado pela razão entre a distância e a velocidade:

$t = frac{d}{v}$ (equação 3)

Substituição das equações 2 e 3 na equação 1:

$Q = icdot t$

$Q = frac{P}{Delta E}cdot frac{d}{v}$ (equação 4)

• Equações das semireações

H_{2 (g)} → 2 H⁺ _(aq) + 2 e^-	0,00 V
O_{2 (g)} + 4 H⁺ _(aq) + 4 e^- → 2 H₂O _(l)	1,23 V

O O₂ possui maior potencial de redução do que o H₂. Portanto, a equação global é

O_{2 (g)} + 4 H⁺ _(aq) + 4 e^- + 2 H_{2 (g)} → 2 H₂O _(l) + 4 H⁺ _(aq) + 4 e^-

Simplificação das espécies comuns:

O_{2 (g)} + 2 H_{2 (g)} → 2 H₂O _(l)

• Cálculo da diferença de potencial da pilha:

$Delta E = E^{circ}_{red;catodo}-E^{circ}_{red;anodo}$

$Delta E = 1,23V$

A potência é 30 kW, o potencial da pilha é 1,23V, a distância percorrida é 100 km e a velocidade média é 90 km/h. Substituição dos valores na equação 4:

$Q = frac{P}{Delta E}cdot frac{d}{v}$

$Q = frac{30kW}{1,23V}cdot frac{100km}{90km/h}$