Questão 7

IME 2017

Química

(IME - 2017/2018 - 2ª FASE )

Às vezes deseja-se remover um ou mais íons de uma solução. Para esse fim, agentes precipitantes podem ser empregados em uma técnica conhecida como “precipitação seletiva”, que permite separar íons em solução, devido às diferenças de solubilidade entre seus sais. Após a ação do precipitante, ocorre a deposição, e o precipitado pode ser removido de diversas formas, enquanto os demais íons permanecem em solução. O processo muitas vezes é conduzido por meio de um rigoroso controle do pH da solução e do emprego de concentrações adequadas do agente precipitante. O íon sulfeto, por exemplo, é muito usado para separar íons metálicos, porque as solubilidades de seus sais estendem-se sobre uma grande faixa.

Considere uma solução em que estão presentes os íons Cu²⁺ a uma concentração 0,020 M e Ni²⁺ a uma concentração 0,010 M A solução é mantida saturada com sulfeto de hidrogênio a uma concentração 0,100 M por meio do borbulhamento contínuo desse gás na solução. Determine o valor máximo da faixa de pH em que é possível separar os dois íons.

Admita:

- constante do produto de solubilidade do CuS: K_ps = 6,0 x 10^-37

- constante do produto de solubilidade do NiS: K_{ps =}3,0 x 10^-19

- constantes de dissociação iônica do ácido sulfídrico: K_a1 = 1,0 X 10^-7; K_a2 = 1,2 x 10^-14

- log (2,0) = 0,30

Gabarito:

Resolução:

$\ H_{2}S ightleftharpoons H^{+} + HS^{-} \ underline{HS^{-} ightleftharpoons H^{+} + S{2-}} \ H_{2}S ightleftharpoons 2H^{+} + S^{2-}$ $\ Ka_{1} = 1 cdot 10^{-7} \ underline{Ka_{2} = 1,2 cdot 10^{-14}} \ K = Ka_{1} cdot Ka_{2}$

$\ K = 1 cdot 10^{-7} cdot 1,2 cdot 10^{-14} = 1,2 cdot 10^{-21}$

$\ H_{2}S ightleftharpoons 2H^{+} S^{2-}$ $K = 1,2 cdot 10^{-21}$

$\K = frac{left [H^{+} ight ] ^{2} cdot left [S^{2-} ight ]}{H_{2}S} \\ left [H_{2}S ight ] = 0,100M \\ 1,2 cdot 10^{-21} = frac{left [H^{+} ight ] cdot left [S^{2-} ight ]}{0,100} Rightarrow left [S^{2-} ight ] = frac{1,2 cdot 10^{-21} cdot 0,100}{left [H^{+} ight ]^{2}} (1)$

$\CuS ightleftharpoons Cu^{2+} + S^{2-}$ $\Kps = 6 cdot 10^{-37}$

$\\ Kps = left [Cu^{2+} ight ] cdot left [S^{2-} ight ] Rightarrow left [Cu^{2+} ight ] cdot left [S^{2-} ight ] > Kps$ (precipitação)

$\\ left [Cu^{2+} ight ] = 0,020M \\ 0,020 cdot left [S^{2-} ight ] > 6 cdot 10^{-37} (2)$

Substituindo (1) em (2), vem:

$\ 0,020 cdot frac{1,2 cdot 10^{-21} cdot 0,100}{left [H^{+} ight ]} > 6 cdot 10^{-37} \\ 0,020 cdot left (1,2 cdot 10^{-21} cdot 0,100 ight ) > 6 cdot 10^{-37} cdot left [H^{+} ight ]^{2} \\ frac{0,020 cdot left (1,2 cdot 10^{-21} cdot 0,100 ight )}{6 cdot 10^{-37}} > left [H^{+} ight ]^{2} \\ 4 cdot 10^{12} > left [H^{+} ight ]^{2} \\ sqrt{4 cdot 10^{12} }> sqrt{left [H^{+} ight ]^{2}} \\ 2 cdot 10^{6} > left [H^{+} ight ]$