Questão 38145

IME 2017

Química

(IME - 2017/2018 - 1ª Fase - Adaptada)

Determine, utilizando as informações abaixo, as possíveis funções químicas de uma substância orgânica composta por carbono, hidrogênio e oxigênio, sabendo que:

I. a massa molar da substância é representada pela expressão 14n + 18;

II. as frações mássicas de carbono, hidrogênio e oxigênio são representadas respectivamente pelas expressões: 6n/(7n+9); (n+1)/(7n+9) e 8/(7n + 9);

III. n é o número de átomos de carbono da sua fórmula mínima;

IV. na substância, o número de mols de oxigênio é 1/4 (um quarto) do número de mols de carbono.

Ácido carboxílico e éster.

Aldeído e cetona.

Álcool e éter.

Fenol e Álcool

Anidrido e Éster.

Gabarito:

Álcool e éter.

Resolução:

$n=frac{m}{MM}$

$m_{carbono}=frac{6n}{(7n+9)}Rightarrow n_{carbono}= frac{6n}{(7n+9)cdot 12}=frac{n}{(7n+9)cdot 2}$

$m_{hidrogenio}=frac{(n+1)}{(7n+9)}Rightarrow n_{hidrogenio}= frac{(n+1)}{(7n+9)cdot 1}=frac{(n+1)}{(7n+9)}$

$m_{oxigenio}=frac{8}{(7n+9)}Rightarrow n_{oxigenio}= frac{8}{(7n+9)cdot 16}=frac{1}{(7n+9)cdot 2}$

Na substância, $n_{oxigenio}= frac{1}{4}cdot n_{carbono}$

$frac{1}{(7n+9)cdot 2}=frac{1}{4}cdot frac{n}{(7n+9)cdot 2}Rightarrow n= 4$

$C_{frac{n}{(7n+9)cdot 2}}H_{frac{(n+1)}{(7n+9)}}O_{frac{1}{(7n+9)cdot 2}}Rightarrow C_{frac{n}{2}}H_{(n+1)}O_{frac{1}{2}}Rightarrow$ $C_nH_{(2n+1)}O$ é a fórmula mínima

A massa molar de $C_nH_{(2n+2)}O$ é dada por $(12n+2n+2+16)$ . Sabemos que a fórmula mínima deve ser multiplicada por um número inteiro, que chamaremos de n'.

Teremos o composto $C_{n cdot n}H_{(2n+2) cdot n}O_{n}$ com a fórmula molecular.

Então, a massa molar de $C_{n cdot n}H_{(2n+2) cdot n}O_{n}$ será $(12n+2n+2+16)cdot N$ que, segundo o exercício, vale 14n+18. Então temos que:

$(12n+2n+2+16)cdot n=14n+18$

$(14n+18)cdot n=14n+18$

$n=1$

Para n=4 e n' igual a 1, e substituindo n e n' na fórmula : $C_{n cdot n}H_{(2n+2) cdot n}O_{n}$ (que, como vimos é a fórmula molecular), temos que :

C₄H₁₀O, só pode ser um álcool ou éter.

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