Questão 6

IME 2019

Física

(IME - 2019/2020 - 1ª FASE)

A figura acima mostra a energia cinética de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 2700 m, em função da distância percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi de:

09 min e 00 s

08 min e 10 s

08 min e 20 s

08 min e 34 s

08 min e 50 s

Gabarito:

08 min e 50 s

Resolução:

I) De A a B:

$v_{ ext{constante}}: : v= sqrt{frac{2E_{c}}{m}} = sqrt{frac{2 imes 750}{60}} = 5m/s$

II) De B a C:

$v_{ ext{diminui}}: : v_{B}= sqrt{frac{2E_{B}}{m}} = sqrt{frac{2 imes 750}{60}} = 5m/s$

$v_{C}= sqrt{frac{2E_{C}}{m}} = sqrt{frac{2 imes 480}{60}} = 4m/s$

$v^{2}sim d Rightarrow ext{MUV} herefore V^{2}_{C} = V^{2}_{B}+2aDelta sRightarrow 16 = 25+ 2a(1800-900) Rightarrow a=-frac{9}{1800}Rightarrow a=-0,005 m/s^{2}$

III) De C a D:

$v_{ ext{aumenta}}: : v_{C}=4m/s; v_{D}=sqrt{frac{2E_{D}}{m}}=sqrt{frac{2 imes 1920}{60}} = 8m/s Rightarrow v^{2}_{D}=v^{2}_{C}+2aDelta sRightarrow 64=16+2a(2700-1800)Rightarrow a=frac{48}{1800} Rightarrow a= frac{82}{75} m/s^{2}$

IV)

$Delta t_{AB} = frac{Delta s_{AB}}{v_{AB}}=180s$

$Delta t_{BC} = frac{Delta v_{BC}}{a_{BC}}=200s$

$Delta t_{CD} = frac{Delta v_{CD}}{a_{CD}}=150s$

$Delta t_{ ext{total}} = 530s = ext{8 min e 50s}$

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