Questão 71432

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE - adaptada)

A Figura 1 ilustra um tanque industrial contendo duas entradas e uma saída, além de um circuito de aquecimento. A temperatura do líquido no interior do tanque deve ser controlada, a fim de alimentar o processo industrial conectado na saída do tanque. O agitador mistura continuamente os líquidos que chegam pelas entradas, de maneira que o volume total de líquido dentro do tanque esteja sempre numa única temperatura. A perda térmica do tanque pode ser desprezada.

Considere o tanque inicialmente vazio, com a válvula de saída fechada e o sistema de aquecimento é ligado. Em t=0 a válvula de entrada 1 é aberta com uma vazão de água de 1 L/min à temperatura de 10ºC e a válvula de entrada 2 com uma vazão de água de 0,25 L/min à temperatura de 30ºC. Nessas condições determine:

a) a temperatura da água no interior do tanque em t=50 min;

b) a temperatura da água no interior do tanque em t = 150 min, se o circuito de aquecimento é ligado em t = 50 min e a potência dissipada na resistência  varia de acordo com o gráfico da Figura 2;