Questão 22
IME 2022
(IME - 2022/2023 - 1ª fase)
Considere uma parede plana que apresenta temperaturas conhecidas e distintas em suas superfícies A e B (Figura 1), respectivamente iguais a e
. De modo a minimizar a taxa de transferência de calor, decide-se recobrir a superfície B com uma película isolante.
Dados:
• espessura da parede: 10 cm;
• espessura da película isolante: 6 mm;
• razão entre a taxa de transferência de calor da parede recoberta com a película isolante e a taxa de transferência de calor na situação não isolada: 0,4.
Observações:
• com o recobrimento da superfície B (Figura 2), suponha as temperaturas externas iguais a (lado da película) e a
;
• a taxa de transferência de calor é constante ao longo das paredes nas duas situações.
Para garantir-se , a razão entre as condutividades térmicas da película isolante e do material da parede é:
Gabarito:
Resolução:
A lei de fourier se dá por:
Na parede:
Na parede com a película isolante:
Como as barras estão em série, podemos fazer:
Fazendo a razão entre e
, que sabemos que vale 0,4, encontramos:
.