Questão 30

IME 2022

Física

QUESTÃO ANULADA!!

A figura mostra uma luneta, com foco ajustável, que possui em sua extremidade uma lente plano convexa de raio de curvatura R. O índice de refração da lente varia com o comprimento de onda λ da luz incidente de acordo com a expressão:

$n(gamma)=A+frac{B}{gamma^2}$

A distância do plano da lente até o fundo da luneta é $L + Delta L$ , com L de valor fixo e $Delta L$ que pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda no intervalo $0,4 mu m leq gamma leq 0,7 mu m$ .

Dados:
• raio de curvatura da superfície convexa da lente: R = 7 cm;
• constante A da expressão: 1,5;
• constante B da expressão: $0,00784 mu m^2$ ;
• índice de refração à esquerda e à direita da lente: 1.

Observação:
• a lente é plana à esquerda e convexa à direita;

Sabendo que $Delta L$ pode ser nulo, o seu maior valor possível é, em cm, aproximadamente:

(A) 0,35
(B) 0,70
(C) 1,40
(D) 3,50
(E) 7,00

QUESTÃO ANULADA!!

Próxima questão

Marque a alternativa A

Gabarito:

Próxima questão

Resolução:

• Equação dos fabricantes de lentes:

$frac{1}{f}=(n-1)cdot frac{1}{R}$

$f=frac{R}{(n-1)}$

$f=frac{R}{(A+frac{B}{lambda^2}-1)}$

• Para $lambda=lambda_{max}=0,7 cdot 10^{-6} m$ :

$f_{max}=frac{7}{(1,5+frac{0,00784}{0,7^2}-1)}$ → $f_{max}=13,566 ; cm$

• Para $lambda=lambda_{min}=0,4 cdot 10^{-6} m$ :

$f_{min}=frac{7}{(1,5+frac{0,00784}{0,4^2}-1)}$ → $f_{min}=12,750 ; cm$

• Por fim: $Delta L = f_{max}-f_{min}=13,566-12,750 = 0,816 ; cm$

Portanto, não há alternativa correta na questão e por isso ela foi anulada.

Questões relacionadas

Questão 16

(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Um cubo de arestas de comprimento é fabricado a partir de uma chapa metálica fina de densidade superficial de massa S. O cubo encontra-se bem vedado...

Ver questão

Questão 17

(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Na figura mostra-se um tanque sendo alimentado por uma bomba d’água, um agitador e um sistema de aquecimento. Dados: • massa específica da...

Ver questão

Questão 18

(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Um físico pilotando uma espaçonave foi multado por avanço de um semáforo de trânsito interestelar. Em sua defesa, alegou que via luz...

Ver questão

Questão 18

(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Em dois experimentos, A e B, uma partícula foi fixada à esquerda e outra partícula à direita foi solta com velocidade nula, confor...

Ver questão