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Questão 8

IME 2022
Física

(IME 2022/2023 - 2ª fase)

 

A Figura 1 mostra um circuito magnético formado por um material ferromagnético de seção reta retangular 2 cm x 20 cm, uma bobina primária com 1000 espiras e uma bobina secundária com 200 espiras. A variação do módulo da densidade de fluxo magnético (B), em função da força magnetomotriz (F_{mm}), é mostrada na Figura 2.

 

Observação:

  • considere o modulo do fluxo magnético phi (t) constante ao longo do material ferromagnético e com a orientação indicada na Figura 1.

 

Sabendo que a corrente i(t), em função do tempo t, mostrada na Figura 3, é aplicada à bobina primária do circuito, esboce os gráficos do(a):

a) fluxo magnético phi (t) ao longo do material ferromagnetico para 0 leq t leq 8 s;

b) tensão induzida e_{2}(t) na bobina secundaria para 0 leq t leq 8 s.

Gabarito:

Resolução:

A) phi = B.A=frac{M.N_1.i.A}{L}

phi =frac{40.N_1.i.A}{2000}=frac{1}{50}.1000.i.(2.10^{-2}.20.10^{-2})=0,08i

B) No secundário, e_2=-200.frac{dphi}{dt}=-16.frac{dI}{dt}.

Teremos os seguintes gráficos:

(A)

 

(B)

 

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