Questão 7962

Matemática

(ITA - 77) Se P(x) é um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, então temos:

P(0) = 4

P(0) = 3

P(0) = 93

P(0) = 2

nenhuma das respostas anteriores.

Gabarito:

P(0) = 2

Resolução:

p(x) = q(x) + 1

q(x) possui 5 raízes já informadas no enunciado. Fazendo a fatoração:
q(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)

Então:
p(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) + 1

Para x = 6
p(6) = a(5)(4)(3)(2)(1) + 1
p(6) = a(120) + 1 = 0
a = -1/120

Agora podemos fazer o p(0)
p(0) = (-1/120)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5) + 1
p(0) = (-1/120)(-120) + 1
p(0) = 2

Alternativa D

(ITA-77) Considere a função definida em . Se representa a função composta de f com f, então:

(ITA - 1977) Seja D = { }. Com respeito à função f:D IR, definida por , podemos afirmar que:

(ITA - 1977) Considere um triângulo ABC cujos ângulos internos , e verificam a relação . Então podemos afirmar que:

(ITA - 1977) Resolvendo a equação temos: