Questão 8240

ITA 1977

Matemática

(lTA - 77) Considere um triângulo retângulo inscrito em uma circunferência de raio R tal que a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa vale . Considere a esfera gerada pela rotação desta circunferência em tomo de um de seus diâmetros. O volume da parte desta esfera, que não pertence ao sólido gerado pela rotaçào do triângulo em torno da hipotenusa, é dado por:

A

$frac{2}{3}pi R^3(frac{m-1}{m})^2$

B

$frac{2}{3}pi R^3(1-(frac{m+1}{m}))^2$

C

D

$frac{2}{3}pi R^3(1+(frac{m-1}{m})^2)$

E

nenhuma das alternativas anteriores.

Gabarito:

$frac{2}{3}pi R^3(1+(frac{m-1}{m})^2)$

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