ITA 1977 — Matemática

(lTA - 77) Considere um triângulo retângulo inscrito em uma circunferência de raio R tal que a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa vale . Considere a esfera gerada pela rotação desta circunferência em tomo de um de seus diâmetros. O volume da parte desta esfera, que não pertence ao só...

(ITA - 77) Os valores de a e b, para os quais as equações x3 + ax2 + 18 = 0 e x3 + bx + 12 = 0 têm duas raízes comuns, são:

(ITA - 1977) Sejam d e L, respectivamente os comprimentos da diagonal BD e do lado BC do paralelogramo ABCD abaixo. Conhecendo se os ângulos  e  (ver figura), o comprimento x do lado AB é dado por :

(ITA - 77) Resolvendo a equação  temos:

(lTA - 77) Considere um triângulo retângulo inscrito em uma circunferência de raio R tal que a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa vale . Considere a esfera gerada pela rotação desta circunferência em tomo de um de seus diâmetros. O volume da parte desta esfera, que não pertence ao sólido...