Questão 3617

ITA 1995

Física

(Ita 1995) A figura a seguir ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:

3R/2

5R/2

Gabarito: 5R/2

Resolução:

A energia mecânica no ponto A é dada por: $E_A = mgH$

Considerando B o ponto mais alto da trajetória, a menor velocidade para alcançá-lo é dada para a situação em que a força normal tende a zero e o único componente da resultante centrípeta é o peso:

$mg= frac{mv^{2}}{R}$

$v^{2}= Rg$

Portanto, a energia mecânica total no ponto B será:

$E_B = frac{mv^{2}}{2} + mg(2R)$

$E_B = frac{mRg}{2} + mg(2R)$

$E_B = frac{5}{2} mRg$

Como sabemos que a energia mecânica se conserva:

$E_A = E_B$

$mgH = frac{5}{2}mRg$

$H = frac{5R}{2}$

Questões relacionadas

Questão 3618

(Ita 1995) Um pingo de chuva de massa 5,0 × 10-5 kg cai com velocidade constante de uma altitude de 120 m, sem que sua massa varie, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s². Nessas condições...

Ver questão

Questão 3728

(Ita 1995) Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade superior do fio fixa no teto. Quando o avião está parado o pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para a decolagem...

Ver questão

Questão 3761

(Ita 1995) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de - 40 ºF a 110 ºF e...

Ver questão

Questão 3762

(Ita 1995) Se duas barras, uma de alumínio com comprimento L1 e coeficiente de dilatação térmica 1 = 2,30 × 10-5 ºC-1 e outra de aço com comprimento L2 > L1 e coeficiente de dilatação térmica 2 = 1,10...

Ver questão