Questão 5321
ITA 1997
(Ita 1997) Um aluno do ITA levou um relógio, a pêndulo simples, de Santos, no litoral paulista, para São José dos Campos, a 600m acima do nível do mar. O relógio marcava a hora correta em Santos, mas demonstra uma pequena diferença em São José. Considerando a Terra como uma esfera com seu raio correspondendo ao nível do mar, pode-se ESTIMAR que, em São José dos Campos, o relógio:
atrasa 8 min por dia.
atrasa 8 s por dia.
adianta 8 min por dia.
adianta 8 s por dia.
foi danificado, pois deveria fornecer o mesmo horário que em Santos.
Gabarito:
atrasa 8 s por dia.
Resolução:
Sabemos que o período de um pêndulo pode ser considerado por:
Como o comprimento do fio não se altera o que pode alterar é a gravidade, e a formula da mesma é:
Ou seja quanto maior o raio menor a gravidade e olhando pra primeira formula quanto menor a gravidade maior o período, ou seja já sabemos que ele vai atrasar pois se o período é maior vai demorar mais tempo para ele completar uma volta, logicamente que a diferença de altura é muito pequena em relação ao raio da Terra para fazer uma variação notável como minutos por dia por exemplo então você por esse raciocínio já poderia colocar 8s de atraso por dia, mas se quiser fazer conta (no caso é recomendável você poupar tempo nesses exercícios) basta substituir a segunda equação na primeira resultando na seguinte: