Questão 7023
ITA 1997
Matemática
(ITA - 1997) Dado um número real a com a > 1, seja S o conjunto solução da inequação
Então, S é o intervalo
A
[4, + ∞[
B
[4, 7[
C
]1, 5]
D
]1, 4]
E
[1, 4[
Gabarito:
]1, 4]
Resolução:
Pela condição de existência: x>1 (I)
a>1
1/a<1
loga(1/a)x-7 ≥ x - 1
(x - 7).loga(1/a) ≥ x - 1
(x - 7).[loga(1) - loga(a)] ≥ x - 1
(x - 7).(0 - 1) ≥ x - 1
7 - x ≥ x - 1
8 ≥ 2.x
x ≤ 4 (II)
Interseção I, II ---> 1 < x ≤ 4 ---> ]1, 4]