(ITA - 1997) Seja θ um valor fixado no intervalo ]0, π/2[. Sabe-se que a1 = cotg θ é o primeiro termo de uma progressão geométrica infinita de razão q = sen2θ. A soma de todos os termos dessa progressão é
(Ita 1997) Sejam a1, a2, a3 e a4 números reais formando, nesta ordem, uma progressão geométrica crescente com a1 ≠ 0. Sejam x1, x2 e x3 as raízes da equação a1x3 + a2x2 + a3x + a4 = 0. Se x1 = 2i, então
(ITA 1997) Considere os pontos A:(0, 0), B:(2, 0) e C:(0, 3).
Seja P:(x, y) o ponto de intersecção das bissetrizes internas do triângulo ABC. Então x + y é igual a
(Ita 1997) Seja A o ponto de intersecção das retas r e s dadas, respectivamente, pelas equações x + y = 3 e x - y = -3. Sejam B e C pontos situados no primeiro quadrante com B ∈ r e C ∈ s. Sabendo que d(A, B) = d(A, C) = , então a reta passando por B e C é dada pela equação