Questão 7624
ITA 1999
Matemática
(Ita 1999) O conjunto de todos os números complexos z, z ≠ 0, que satisfazem à igualdade é:
A
{z ∈ : arg z = (5π/4) + 2kπ, k ∈
}
B
{z ∈ : arg z = (π/4) + 2kπ, k ∈
}
C
{z ∈ :
= 1 e arg z = (π/6) + kπ, k ∈
}
D
{z ∈ : arg z = (π/4) + kπ, k ∈
}
Gabarito:
{z ∈ : arg z = (5π/4) + 2kπ, k ∈
}
Resolução:
Vemos que os afixos de z pertencem a parte da reta y = x que está no 3º quadrante, onde x = y < 0.
Sendo assim, os argumentos de z são todos os arcos côngruos a 5/4.
{z ∈ : arg z = (5π/4) + 2kπ, k ∈
}