Questão 8870

ITA 2000

Química

(ITA - 2000)

Aquecendo juntos (x)kg de óxido de estanho (SnO₂) e 0,48kg de grafite sólidos, em atmosfera inerte, são produzidos 3,6kg de estanho sólido, (z)m³de monóxido de carbono (CO) e (w)m³ de dióxido de carbono (CO₂) gasosos.

Qual das opções a seguir apresentam os valores CORRETOS de (x), (z) e (w), respectivamente? (Considerar volumes gasosos medidos nas CNTP e comportamento ideal dos gases).

Dados: Massas molares (g/mol): C=12,01; O=16,00; Sn=118,71

1,5; 0,22 e 0,11

3,8; 0,11 e 0,22

4,5; 0,15 e 0,15

4,5; 0,45 e 0,45

9,0; 0,45 e 0,45

Gabarito:

4,5; 0,45 e 0,45

Resolução:

Como são produzidos 3,6 kg de estanho ( $Sn$ ), podemos calcular a massa inicial de $SnO_{2}$ :

$n_{Sn}=frac{m_{Sn}}{MM_{Sn}} ightarrow n_{Sn}=frac{3600}{118,71}approx 30,3 mol$
Logo, temos 30,3 mol de $SnO_{2}$ .
$n_{SnO_{2}}=frac{m_{SnO_{2}}}{MM_{SnO_{2}}} ightarrow 30,3 =frac{m_{SnO_{2}}}{150,71}approx 4,5 kg$
Com isso, $x=4,5 kg$

Para calcular z e w, é necessário saber o balanceamento da reação:

$SnO_{2;(g)}+C_{(s)} ightarrow Sn_{(s)}+CO_{(g)}+CO_{2;(g)}$

Substituindo o número de mols de $SnO_{2}$ e de $Sn$ , que já sabemos, temos:

$30,!3;SnO_{2;(g)}+C_{(s)} ightarrow 30,!3;Sn_{(s)}+CO_{(g)}+CO_{2;(g)}$

Como foram reagidos 0,48kg de C, temos: $n_{C}=frac{m_{C}}{MM_{C}} ightarrow n_{C}=frac{480g}{12g}=40mol$ . Substituindo também esse valor na reação:

$30,!3;SnO_{2;(g)}+40;C_{(s)} ightarrow 30,!3;Sn_{(s)}+CO_{(g)}+CO_{2;(g)}$

Como temos 40 mols de C nos reagentes, devemos ter 40 mols de C também nos produtos. Disso, tiramos a informação: $n_{CO}+n_{CO_{2}} = 40$ .

Além disso, temos 60,6 mols de O nos reagentes. Então devemos ter 60,6 mols de O nos produtos também. Disso, tiramos a informação : $n_{CO}+2;n_{CO_{2}} = 60,6$ .

Temos então o seguinte sistema linear:

$left{egin{matrix}n_{CO}+n_{CO_{2}} = 40 \ n_{CO}+2;n_{CO_{2}} = 60,6end{matrix} ight.$

Resolvendo o sistema, temos: $n_{CO_{2}} = 20,!6;mol$ e $n_{CO} = 19,!4;mol$

Logo, precisamos apenas calcular os volumes de $CO_{(g)}$ e $CO_{2;(g)}$ nas CNTP:

Para o $CO_{(g)}$ : $PV=nRT ightarrow1*V=19,4*0,082*273 ightarrow V=19,4*22,4=434,56L$ $herefore V=0,!435;m^3$
Para o $CO_{2;(g)}$ : $PV=nRT ightarrow1*V=20,6*0,082*273 ightarrow V=20,6*22,4=461,44L$ $herefore V=0,!461;m^3$

Portanto, temos: $z=0,!435;m^3$ e $w=0,!461;m^3$ .

A alternativa que melhor representa as respostas encontradas é a letra D.

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