Questão 10
ITA 2001
(ITA - 2001 - 1a Fase) Um cilindro provido de um pistão móvel, sem atrito, contém um gás ideal. Qual dos gráficos abaixo representa, qualitativamente, o comportamento INCORRETO do sistema quando a pressão (P) e/ou o volume (V) são modificados, sendo mantida constante a temperatura (T)?
I
Gabarito:
Resolução:
Do enunciado, temos que a quantidade de gás é sempre a mesma e que a temperatura não se altera, logo, concluímos que da equação geral dos gases T e n são constantes.
Escrevendo a equação dos gases, temos:
P.V = n.R.T
Se dividirmos ambos os membros por T, teremos:
P.V/T = n.R
Como n.R é constante, não importa quando P ou V varie, sempre teremos P.V/T = constante. Portanto, os gráficos (a) e (c) estão corretos.
Além disso, como vimos na equação dos gases, já que T e n são constantes, temos que P.V = nRT = constante. Logo, o gráfico (e) está correto.
Se dividirmos ambos os membros da equação PV = nRT por V, temos que:
P = (nRT)*1/V = (constante)*1/V
Ou seja, P é diretamente proporcional a 1/V. Logo, o gráfico P vs 1/V deve ser uma reta. Gráfico (d) correto.
Por fim, o gráfico B nos diz que P/V é diretamente proporcional a V, mas se dividirmos a equação dos gases por V² teremos:
P.V = nRT -->
PV/V² = nRT/V²
P/V = nRT/V²
Como vemos, P/V não é diretamente proporcional a V, mas sim a 1/V². Então o gráfico P/V vs V não será uma reta.
Logo a alternativa a ser marcada é B.