Questão 85
ITA 2003
(ITA) Uma determinada substância cristaliza no sistema cúbico. A aresta da célula unitária dessa substância é representada por z, a massa específica por μ e a massa molar por M. Sendo Nav igual ao número de Avogadro, qual é a expressão algébrica que permite determinar o número de espécies que formam a célula unitária desta substância?
Gabarito:
Resolução:
Pessoal, esse exercício é puramente resolvido por análise dimensional, vejam:
dimensão da massa molar M: g/mol
dimensão da densidade μ: g/cm³
dimensão da aresta z: cm
dimensão de Nav: átomo/mol
Nós precisamos da dimensão: átomo/célula
Então vamos lá:
calculando o volume de cada célula, teremos: V = z³ cuja dimensão é: cm³/célula
Agora vamos começar a construir a dimensão átomo/célula usando os dados:
Precisamos de átomo em cima e célula em baixo, então já sabemos que devemos multiplicar Nav por z³ para que isso ocorra.
Então átomo/célula = [Nav*z³]
Mas [Nav * z³] = átomo/célula * cm³/mol
para eliminar o cm³/mol, precisamos multiplicar a dimensão cm³/mol por mol/cm³.
Essa dimensão pode ser encontrada dividindo a densidade pela massa molar:
[μ/M] = g/cm³ * mol/g = mol/cm³
Então, teremos que:
átomo/célula = [Nav * z³] * [μ/M]
Desse modo, o número de de éspécies por célula será dado por: N = Nav*z³*μ/M
Então a resposta é letra E.
Qualquer dúvida ou sugestão, pessoal, postem nos comentários!!