Questão 28

ITA 2007

Química

(ITA - 2007)

Um cilindro de volume V contém as espécies A e B em equilíbrio químico representado pela seguinte equação: A_(g) ⇌ 2 B_(g). Inicialmente, os números de mols de A e de B são, respectivamente, iguais a nA₁ e nB₁. Realiza-se, então, uma expansão isotérmica do sistema até que o seu volume duplique (2V) de forma que os números de mols de A e de B passem a ser, respectivamente, nA₂ e nB₂. Demonstrando o seu raciocínio, apresente a expressão algébrica que relaciona o número final de mols de B (nB₂) unicamente com nA₁, nA₂ e nB₁.

Gabarito:

Resolução:

• Expressão da constante de equilíbrio para a reação A_(g) ⇌ 2 B_(g)

$K_{i} = frac{[B]^{2}}{[A]}$

• Para o estado 1:

Pode-se substituir as concentrações de A e B pela razão entre as respectivas quantidades de matéria e volume:

$K_{1} = frac{(frac{n_{B_{1}}}{V})^{2}}{frac{n_{A_{1}}}{V}}$

$K_{1} = frac{n_{B_{1}}^{2}}{V};frac{1}{n_{A_{1}}}$

• Para o estado 2:

$K_{2} = frac{(frac{n_{B_{2}}}{2V})^{2}}{frac{n_{A_{2}}}{2V}}$

$K_{2} = frac{n_{B_{2}}^{2}}{2V};frac{1}{n_{A_{2}}}$

Como o processo é isotérmico, as constantes de equilíbrio K₁ e K₂ são iguais:

$K_{1} = K_{2}$

$frac{n_{B_{1}}^{2}}{V};frac{1}{n_{A_{1}}} = frac{n_{B_{2}}^{2}}{2V};frac{1}{n_{A_{2}}}$

$n_{B_{2}}^{2} = 2;n_{B_{1}}^{2}cdot frac{n_{A_{2}}}{n_{A_{1}}}$

$n_{B_{2}} = n_{B_{1}};sqrt {2;cdot frac{n_{A_{2}}}{n_{A_{1}}}}$

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