Questão 9

Matemática

(Ita 2010) Um polinômio real com a₅ = 4, tem três raízes reais distintas, a, b e c, que satisfazem o sistema

Sabendo que a maior das raízes é simples e as demais tem multiplicidade dois, pode-se afirmar que p(1) é igual a

– 4.

– 2.

Gabarito: – 4.

Resolução:

$left{egin{matrix} a+2b+5c=0\a+4b+2c=6 \2a+2b+2c=5 end{matrix} ight.$

$left{egin{matrix} a=2\b=frac{3}{2} \ c=-1 end{matrix} ight.$

Sob as raízes de p(x) = 0, temos:

$r_{1}=2;r_{2}=frac{3}{2};r_{3}=frac{3}{2};r_{4}=-1;r_{5}=-1$

Com $a_{5}=4$ , temos:

$p(x)=sum_{n=0}^{5}a_{n}x^{n}$

$p(x)=4(x-2)(x-frac{3}{2})^{2}.(x+1)^{2}$

$p(1)=4(1-2).(1-frac{3}{2})^{2}.(1+1)^{2}=$

$-4$

Gabarito: a)

(ITA - 2010) Considere as afirmações abaixo relativas a conjuntos A, B e C quaisquer: I. A negação de x ∈ A ∩ B é: x ∉ A ou x ∉ B. II. A...

Se z é uma solução da equação em , pode-se afirmar que

Os argumentos principais das soluções da equação em z, pertencem a

(ITA - 2010) Considere a progressão aritmética (a1, a2, ..., a50) de razão d. Se e , então d – a1 é igual a