Questão 12

ITA 2010

Matemática

(Ita 2010) Um palco possui 6 refletores de iluminação. Num certo instante de um espetáculo moderno os refletores são acionados aleatoriamente de modo que, para cada um dos refletores, seja de 2/3 a probabilidade de ser aceso. Então, a probabilidade de que, neste instante, 4 ou 5 refletores sejam acesos simultaneamente, é igual a

A

B

C

D

E

Gabarito:

Resolução:

Temos $frac{1}{3}$ como probabilidade de um refletor não ser aceso e $frac{2}{3}$ , de ser aceso.

$C_{6,4}.(frac{2}{3})^{4}.(frac{1}{3})^{2}+C_{6,5}.(frac{2}{3})^{5}.(frac{1}{3})=$

$frac{80}{243}+frac{64}{243}=$

$frac{144}{243}=$

$frac{16}{27}$

Gabarito: a)

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