Questão 8

ITA 2011

Matemática

(ITA - 2011 - 1a FASE)

Se 1 é uma raiz de multiplicidade 2 da equação x⁴ + x² + ax + b = 0, com a, b ∈ IR, então a² – b³ é igual a

-64

-36

-28

Gabarito: -28

Resolução:

Temos em x = 1, uma raiz dupla:

$left{egin{matrix} 2+a+b=0\ 6+a=0 end{matrix} ight.$

$left{egin{matrix} a=-6\ b=4 end{matrix} ight.$

$a^{2}-b^{3}=$

$(-6)^{2}-4^{3}=$

$36-64 = -28$

Gabarito: c)

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