Questão 15

ITA 2011

Matemática

[ITA - 1 FASE - 2011]

Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos e medem 8 cm e 6 cm, respectivamente. Se D é um ponto sobre e o triângulo ADC é isósceles, a medida do segmento , em cm, é igual a

$frac{3}{4} .$

$frac{15}{6} .$

$frac{15}{4} .$

$frac{25}{4} .$

$frac{25}{2} .$

Gabarito: $frac{25}{4} .$

Resolução:

$x=AD=CD$

$(CD)^{2}=(BC)^{2}+(BD)^{2}$

$x^{2}=6^{2}+(8-x)^{2}$

$16X=100$

$X=frac{25}{4}$

Gabarito: d

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