Questão 19

ITA 2011

Matemática

[ITA - 1 FASE - 2011]

Uma esfera está inscrita em uma pirâmide regular hexagonal cuja altura mede 12 cm e a aresta mede . Então o raio da esfera, em cm, é igual a:

Gabarito:

Resolução:

$HM=frac{10sqrt{3}}{3}.frac{sqrt{3}}{2}=5$

$VM^{2}=12^{2}+5^{2}$

$VM=13$

$frac{VO}{VM}=frac{ON}{MH}$

$frac{r}{5}=frac{12-r}{13}$

$r=frac{10}{3}$

Gabarito: e)

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