Questão 11

ITA 2011

Matemática

(Ita 2011) A expressão

com x e y reais, representa

o conjunto vazio.

um conjunto unitário.

um conjunto não unitário com um número finito de pontos.

um conjunto com um número infinito de pontos.

o conjunto

Gabarito: um conjunto com um número infinito de pontos.

Resolução:

$4e^{2x}+9e^{2y}-16e^{x}-54e^{y}+61=0$

$frac{(e^{x}-2)^{2}}{3^{2}}+frac{(e^{y}-3)^{2}}{2^{2}}=1$

Tal expressão pode representar uma figura elipsoidal de centro (2; 3), semieixo menor vertical 2 e semieixo maior horizontal 3.

Desse modo, a expressão representa um conjunto de infinitos pontos.

Gabarito: d)

Questões relacionadas

Questão 1

(ITA - 2011 - 1a FASE) Dado , então é igual a :

Ver questão

Questão 2

[ITA - 1 FASE - 2011] Das afirmações abaixo sobre números complexos z1 e z2: . . Se , então . é(são) sempre verdadeira(s):

Ver questão

Questão 3

[ITA - 1 FASE - 2011] A soma de todas as soluções da equação em é igual a:

Ver questão

Questão 5

[ITA - 1 FASE - 2011] Sejam A e B conjuntos finitos e não vazios tais que A ⊂ B e n ({C : C ⊂ B A}) = 128. Então, das afirmações abaixo: I – n(B) –...

Ver questão