Questão 188

ITA 2012

Física

[ITA 2012 - 1 FASE] No interior de um carrinho de massa M mantido em repouso, uma mola de constante elástica k encontra-se comprimida de uma distância x, tendo uma extremidade presa e a outra conectada a um bloco de massa m, conforme a figura. Sendo o sistema então abandonado e considerando que não há atrito, pode-se afirmar que o valor inicial da aceleração do bloco relativa ao carrinho é

kx / m.

kx / M.

kx / (m + M).

_{kx(M - m) / mM.}

kx (M + m) / mM.

Gabarito:

kx (M + m) / mM.

Resolução:

No instante em que os corpos são abandonados as forças que a mola faz no carrinho e a força que o carrinho faz na mola são iguais e possuem módulo kx.

A força que a mola faz no carrinho é para a esquerda, e a força que a mola faz no bloco é para a direita.

Considerando para a direita como sendo positivo no eixo horizontal teremos:

$-kx = M a_{c}$

$a_{c} = frac{-kx}{M}$

$kx = m cdot a_{b}$

$a_{b} = frac{kx}{m}$

A aceleração relativa entre os corpos será $a_{r} = a_{b} - a_{c}$

$a_{r} = frac{kx}{m} + frac{kx}{M}$

$a_{r} = kx ( frac{1}{m} + frac{1}{M})$

$a_{r} = kx(m+M) cdot frac{1}{Mm}$

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