Questão 190
ITA 2012
[ITA 2012 - 1 FASE] Acredita-se que a colisão de um grande asteroide com a Terra tenha causado a extinção dos dinossauros. Para se ter uma ideia de um impacto dessa ordem, considere um asteroide esférico de ferro, com 2 km de diâmetro, que se encontra em repouso quase no infinito, estando sujeito somente à ação da gravidade terrestre. Desprezando as forças de atrito atmosférico, assinale a opção que expressa a energia liberada do impacto, medida em número aproximado de bombas de hidrogênio de 10 megatons de TNT.
1
10
500
50.000
1.000.000
Gabarito:
50.000
Resolução:
Por conservação de energia temos;
Quando o asteroide atinge a Terra teremos que a energia potencial vale:
Sendo R o raio da Terra.
Como não sabemos a massa do asteroide vamos calcular a partir da densidade:
e sabemos que o volume de uma esfera vale:
sendo r o raio do asteroide, então vamos substituir tudo na equação de energia
Agora basta substituir os valores, lembrando que o raio do asteroide vale 1km e a densidade foi dada no começo da prova do ita e vale 8000 e o raio da terra vale 6,4.106
Na prova também é fornecido que 1TNT =4.109 J então 10 megatons vale:
Agora basta fazer uma regra de três com a nossa energia encontrada e você verá que a quantidade de bombas de hidrogênio vale: