Questão 192

ITA 2012

Física

[ITA 2012 - 1 FASE] Um cilindro vazado pode deslizar sem atrito num eixo horizontal no qual se apoia. Preso ao cilindro, há um cabo de 40 cm de comprimento tendo uma esfera na ponta, conforme figura. Uma força externa faz com que o cilindro adquira um movimento na horizontal do tipo y = y₀ sen (2πft). Qual deve ser o valor de f em hertz para que seja máxima a amplitude das oscilações da esfera?

0,40.

0,80.

1,3.

2,5.

5,0.

Gabarito:

0,80.

Resolução:

Para que a esfera oscile com máxima amplitude, deve haver ressonância entre os movimentos do cilindro e da esfera, ou seja, ambos devem ter mesma frequência. Então, para um pêndulo simples usamos:

$f = frac {1}{2 pi} sqrt{frac {g}{l}}$

$f = frac {1}{2 pi} sqrt{frac {10}{0,4}}$

$f =0,80Hz$

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