Questão 194

ITA 2012

Física

[ITA 2012 - 1 FASE] Conforme a figura, um circuito elétrico dispõe de uma fonte de tensão de 100 V e de dois resistores, cada qual de 0,50 Ω. Um resistor encontra-se imerso no recipiente contendo 2,0 kg de água com temperatura inicial de 20ºC, calor específico 4,18 kJ/kgºC e calor latente de vaporização 2.230 kJ/kg. Com a chave S fechada, a corrente elétrica do circuito faz com que o resistor imerso dissipe calor, que é integralmente absorvido pela água. Durante o processo, o sistema é isolado termicamente e a temperatura da água permanece sempre homogênea. Mantido o resistor imerso durante todo o processo, o tempo necessário para vaporizar 1,0 kg de água é:

67,0 s.

223 s.

256 s.

446 s.

580 s.

Gabarito:

580 s.

Resolução:

Primeiro vamos calcular a energia necessária para vaporizar 1Kg de água. Para chegar nesse ponto onde a água comece a vaporizar toda a água deve alcançar os 100°C então o calor sensível para que isso aconteça é:

$Q_S= m.c.Delta T Rightarrow Q_S =2.(4,18).(100-20) Rightarrow Q_S =672KJ$

Perceba que o resultado saiu em KJ (Quilo Joule) porque as unidades do calor específico e da massa nos forneceram esse resultado, além da aproximação de 4,18 para 4,2.

Com isso vamos agora calcular a energia necessária para 1Kg de água vaporizar, por meio do calor latente:

$Q_L = m.L Rightarrow Q_L =1.(2230)=2230KJ$

Logo a energia total será:

$Q_T=Q_S+Q_L Rightarrow Q_T=672+2230 =2902 approx 2900KJ =2900.10^3J$

Novamente foi feita uma aproximação para facilitar nos cálculos.

Vamos agora calcular a corrente desse circuito, lembrando que as resistências estão em série podemos dizer que:

$V=R.i Rightarrow 100= (0,5+0,5).i Rightarrow i=100A$

Logo a potencia que o resistor que está submerso dissipa é dado por:

$P= R.i^2 Rightarrow P=0,5.100^2 Rightarrow P=5.10^3W$

Agora podemos usar uma outra definição de potência que é dado por:

$P= frac{E}{Delta t}$

Sendo a energia dissipada pelo tempo, logo podemos dizer que:

$5.10^3= frac{Q_T}{Delta t}Rightarrow Delta t = frac{Q_T}{5.10^3 }Rightarrow Delta t = frac{2900.10^3}{5.10^3}=580s$

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