Questão 6

ITA 2012

Física

(ITA 2012 - 2 fase - Questão 6)

Dois capacitores em série, de capacitância C1 e C2, respectivamente, estão sujeitos a uma diferença de potencial V . O Capacitor de capacitância C1 tem carga Q1 e esta relacionado com C2 através de C2 = xC1, sendo x um coeficiente de proporcionalidade. Os capacitores carregados são então desligados da fonte e entre si, sendo a seguir religados com os respectivos terminais de carga de mesmo sinal. Determine o valor de x para que a carga Q2 final do capacitor de capacitância C2 seja Q1/4.

Gabarito:

Resolução:

Na primeira situação temos os dois capacitores em série, de tal maneira:

Na segunda situação:

Pelo princípio de conservação das cargas, a carga em ambas as situações deve ser igual:

$Q_{1} + Q_{1} = Q_{1} + frac{Q_{1}}{4}$

$oxed {4Q_{1} = 7Q_{1}}$

Sabemos que quando em paralelo os capacitores possuem a mesma diferença de potencial e esta é dada por: $U = frac{Q}{C}$ , portanto:

$U_{eq} = frac{Q_{1}}{C_{1}} = frac{frac{Q_{1}}{4}}{C_{2}}$

$U_{eq} = frac{Q_{1}}{C_{1}} = frac{frac{Q_{1}}{4}}{xC_{1}}$

$frac{Q_{1}}{cancel{C_{1}}} = frac{frac{Q_{1}}{4}}{xcancel{C_{1}}}$

$Q_{1} = frac{Q_{1}}{4x}$

$x = frac{Q_{1}}{4Q_{1}}$

$oxed {x = frac{Q_{1}}{7Q_{1}} = frac{1}{7}}$

Questões relacionadas

Questão 182

[ITA 2012 - 1 FASE] Ondas acústicas são ondas de compressão, ou seja, propagam-se em meios compressíveis. Quando uma barra metálica é golpeada em sua extremi...

Ver questão

Questão 183

[ITA 2012 - 1 FASE] Um elevador sobe verticalmente com aceleração constante e igual a a. No seu teto está preso um conjunto de dois sistemas massa-mola acoplados em série,...

Ver questão

Questão 184

[ITA 2012 - 1 FASE] Apoiado sobre patins numa superfície horizontal sem atrito, um atirador dispara um projétil de massa m com velocidade v contra um alvo a uma distância d. Antes...

Ver questão

Questão 185

[ITA 2012 - 1 FASE] Um gerador elétrico alimenta um circuito cuja resistência equivalente varia de 50 a 150 Ω, dependendo das condições de uso desse circuito. Lembrand...

Ver questão