Questão 1

ITA 2012

Matemática

[ITA 2012 - 1 FASE] Deseja-se trocar uma moeda de 25 centavos, usando-se apenas moedas de 1, 5 e 10 centavos. Então, o número de diferentes maneiras em que a moeda de 25 centavos pode ser trocada é igual a:

10.

12.

14.

Gabarito: 12.

Resolução:

Consideremos a, b e c o número de moedas de 1, 5 e 10 centavos respectivamente.

a + 5b + 10c = 25

I -

c = 0

a + 5b = 25

b está entre 0 e 5, e a (6 possibilidades)

II -

c = 1

a + 5b = 15

b está entre 0 e 3 (4 possibilidades)

III -

c = 2

a + 5b = 5

b está entre 0 e 1 (2 possibilidades)

Desse modo, temos 12 possibilidades (6 + 4 + 2 = 12)

Gabarito: d)

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