Questão 269

ITA 2014

Física

(ITA-2014)Considere um capacitor de placas paralelas ao plano yz tendo um campo elétrico de intensidade E entre elas, medido por um referencial S em repouso em relação ao capacitor. Dois outros referenciais, S’ e S’’, que se movem com velocidade de módulo v constante em relação a S nas direções de x e y, nesta ordem, medem as respectivas intensidades E’ e E’’ dos campos elétricos entre as placas do capacitor. Sendo , pode-se dizer que E’/E e E’’/E são, respectivamente, iguais a

1 e 1.

gamma e 1

1 e gamma

gamma e 1/ gamma

1 e 1/ gamma

Gabarito:

1 e gamma

Resolução:

A capacitância é dada por:

$C = frac{Q}{U} = frac{varepsilon _{0}A}{d}$

Porém, U = Ed, assim:

$frac{Q}{E d} = frac{varepsilon _{0} A}{d}$

$E = frac{Q}{varepsilon _{0} A}$

Percebe-se, pela expressão, que E depende de A. Notemos que para S' não há variação relativística de A, assim E = E'.

Para S'', a dimensão em y das placas são contraídas devido à relatividade. Assim, $A = frac{A}{gamma}$

Dessa forma:

$E = frac{Q}{ varepsilon _{0} cdot A}$

$E = frac{Q}{ varepsilon _{0} cdot frac{A}{gamma}}$

$E = frac{Q}{varepsilon _{0} cdot A} cdot gamma$

$oxed {E = E cdot gamma}$

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