Questão 26
ITA 2014
(ITA – 2014) (2ª fase) O aparato esquematizado na figura mede a velocidade da luz usando o método do espelho rotativo de Foucault, em que um feixe de laser é refletido por um espelho rotativo I, que gira a velocidade angular ω constante, sendo novamente refletido por um espelho estacionário II a uma distância d.
Devido ao tempo de percurso do feixe, o espelho rotativo terá girado de um ângulo θ quando o feixe retornar ao espelho I, que finalmente o deflete para o detector.
a) Obtenha o ângulo α do posicionamento do detector em função de θ .
b) Determine a velocidade da luz em função de d, ω e θ .
c) Explique como poderá ser levemente modificado este aparato experimental para demonstrar que a velocidade da luz na água é menor que no ar.
Gabarito:
Resolução:
a) Sabemos que, quando um espelho plano sofre um giro de um ângulo , a imagem e o raio refletido sofrem o dobro desse giro.
Assim:
b) Enquanto o espelho I gira , com velocidade angular
, o raio luminoso percorre a distância 2d com a velocidade da luz c.
Então:
c) Como a velocidade da luz é menor que no ar, o ângulo deverá ser maior e, consequentemente, também o ângulo
, pois
. Assim, a posição do detector deve sofrer um giro no sentido anti-horário, aumentando o ângulo
.