Questão 5

ITA 2016

Física

(ITA - 2016 - 1ª FASE)

A partir do repouso, um foguete de brinquedo é lançado verticalmente do chão, mantendo uma aceleração constante de 5,00 m/s² durante os 10,0 primeiros segundos. Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo foguete e o tempo total de sua permanência no ar são, respectivamente, de:

375 m e 23,7 s.

375 m e 30,0 s.

375 m e 34,1 s.

500 m e 23,7 s.

500 m e 34,1 s.

Gabarito:

375 m e 23,7 s.

Resolução:

Primeiro momento:

$h_o = 0m$

$v_o = 0 m/s$

$a = 5 m/s^2$

$t = 10s$

A altura que subirá:

$\ h = v_ot + frac{at^2}{2} \ \ h = 0 + frac{5 cdot 10^2}{2} = 50 cdot 5 = 250 m$

A velocidade final desse momento será de:

$\ v = v_o + at \ v = 0 + 5 cdot 10 = 50 m/s$

Segundo momento (Apenas ação da gravidade):

O tempo que irá permanecer:

$\ v = v_o + at \ 0 = 50 - 10t \ 10t = 50 \ t = 5s$

A distância percorrida será de:

$\ h = v_ot + frac{at^2}{2} \ \ h = 50 cdot 5 - frac{10 cdot 5^2}{2} = 250 - 125 = 125 m$

Com isso, a altura máxima será de 250+125 = 375m

Na descida, temos que o corpo permanecerá:

$\ h = v_ot + frac{at^2}{2} \ \ 375 = 0 cdot t + frac{10 cdot t^2}{2} \ \ 375 = 5t^2 \ t^2 = 75 \ t approx 8,7s$

Logo, o tempo no ar será:

10 + 5 + 8,7 = 23,7s

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