Questão 14

ITA 2016

Física

(ITA - 2016 - 1ª FASE)

Um corpo flutua estavelmente em um tanque contendo dois líquidos imiscíveis, um com o dobro da densidade do outro, de tal forma que as interfaces líquido/líquido e líquido/ar dividem o volume do corpo exatamente em três partes iguais. Sendo completamente removido o líquido mais leve, qual proporção do volume do corpo permanece imerso no líquido restante?

1/2

1/4

3/4

2/5

3/5

Gabarito:

1/2

Resolução:

1) Na situação inicial, quando os dois líquidos estão no tanque, temos:

densidade do líquido 1 = $ho _1$
densidade do líquido 2 = $2 ho _1$

O corpo está em equilíbrio, portanto:

$P=E$

$P=E_1+E_2= ho_1frac{V}{3}g+2 ho_1frac{V}{3}g$

$P= ho_1.V.g$

2) Se removermos o liquido mais leve,

$P=E=2 ho_1.V_{LD}.g$ , sendo $V_{LD}$ o volume do líquido deslocado.

$P = 2 ho_1.V_{LD}.g$

$ho_1.V.g = 2 ho_1.V_{LD}.g$

$V = 2.V_{LD}$

$V_{LD}= frac{V}{2}$

Resposta: letra a) 1/2

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