Questão 17

ITA 2016

Física

(ITA - 2016 - 1ª FASE)

Um tubo de fibra óptica é basicamente um cilindro longo e transparente, de diâmetro d e índice de refração n. Se o tubo é curvado, parte dos raios de luz pode escapar e não se refletir na superfície interna do tubo. Para que haja reflexão total de um feixe de luz inicialmente paralelo ao eixo do tubo, o menor raio de curvatura interno R (ver figura) deve ser igual a:

$nd$ .

$frac{d}{n}$ .

$frac{d}{(n-1)}$ .

$frac{nd}{(n-1)}$ .

$frac{sqrt{nd}}{(sqrt{n-1})}$ .

Gabarito:

$frac{d}{(n-1)}$ .

Resolução:

Sabemos que o angulo θ<φ então se calcularmos o limite de refração do θ, então para ângulos maiores também vai servir.

$sen(Theta )=frac{R}{R+D}$ e sabemos que o limite de refração total é $sen(L)=frac{1}{n}$ o 1 devido ao índice de refração do ar.

Sabendo que θ deve ser maior que o ângulo limite L então temos:

$\ frac{R}{R+D}geq frac{1}{n}Rightarrow R.n=R+DRightarrow R.n-R=DRightarrow R(n-1)=DRightarrow \R=frac{D}{n-1}$

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