Questão 11

ITA 2017

Física

(ITA - 2017 - 1ª FASE)

Um sistema é constituído por uma sequência vertical de N molas ideais interligadas, de mesmo comprimento natural ℓ e constante elástica k, cada qual acoplada a uma partícula de massa m. Sendo o sistema suspenso a partir da mola 1 e estando em equilíbrio estático, pode-se aﬁrmar que o comprimento da

mola 1 é igual a ℓ + (N −1)mg/k.

mola 2 é igual a ℓ + Nmg/k.

mola 3 é igual a ℓ + (N −2)mg/k.

mola N −1 é igual a ℓ + mg/k.

mola N é igual a ℓ.

Gabarito:

mola 3 é igual a ℓ + (N −2)mg/k.

Resolução:

Cada mola carrega o peso de N partículas menos as que estão acima dela. Então:

$P_{N} = [N-(n-1)]mg$

Sendo F_Na força exercida pela mola N.

$sum F_{T} = 0 = -P_{N} + F_{N}$

$P_{N} = F_{N}$

$F_{N} = Kx$

O comprimento L de uma mola N é:

$L = e+x Rightarrow x = L-e$

Onde e representa o tamanho normal da mola e x a sua elongação.

Agrupando:

$P_{N} = F_{n}$

$[N-(n-1)] mg = Kx$

$L-e = frac{[N-(n-1)mg]}{K}$

$L = e+frac{[N-(n-1)mg]}{K}$

Observe que n é uma mola qualquer, basta substituir o valor de cada alternativa.

Questões relacionadas

Questão 1

(ITA - 2017 - 1ª FASE) Ondas gravitacionais foram previstas por Einstein em 1916 e diretamente detectadas pela primeira vez em 2015. Sob determinadas condições, um sistema girando...

Ver questão

Questão 2

(ITA - 2017 - 1ª FASE) Um bastão rígido e uniforme, de comprimento L, toca os pinos P e Q ﬁxados numa parede vertical, interdistantes de a, conforme a ﬁgura. O coeﬁciente de atri...

Ver questão

Questão 3

(ITA - 2017 - 1ª FASE) Na ﬁgura, o vagão move-se a partir do repouso sob a ação de uma aceleração a constante. Em decorrência, desliza para trás...

Ver questão

Questão 4

(ITA - 2017 - 1ª FASE) Carregada com um potencial de 100 V, ﬂutua no ar uma bolha de sabão condutora de eletricidade, de 10 cm de raio e 3,3×10−6 cm de espessura. Sendo a capa...

Ver questão