Questão 20

ITA 2017

Física

(ITA - 2017 - 1 FASE)

QUESTÃO ANULADA

Água de um reservatório é usada para girar um moinho de raio R com velocidade angular w constante graças ao jato que flui do orifício de área S situado a uma profundidade h do seu nível. Com o jato incidindo perpendicularmente em cada pá, com choque totalmente inelástico, calcule o torque das forças de atrito no eixo do moinho, sendo ρ e g, respectivamente, a massa específica da água e a aceleração da gravidade.

a) $2pghRS$

b) $pR^{2}Swsqrt{2gh}$

c) $2pghRS(1-sqrt{2gh}/wR)$

d) $2pghRS(1-wR/sqrt{2gh})$

e) $pR^{2}Swsqrt{2gh}(1-wR/sqrt{2gh})$

Próxima questão.

Assinale a alternativa A.

Gabarito:

Próxima questão.

Resolução:

Aplicando o princípio de Bernoulli, em que A se refere ao ponto na superfície do reservatório e B o ponto onde ocorre a vazão da água:

$p_a + ho g h + frac{ ho V_A^2}{2} = p_B + frac{ ho V_B^2}{2}\p_A = p_B = p_{atm}\V_A = 0\ Rightarrow ho g h = frac{ ho V_B^2}{2}\ herefore V_B = sqrt (2gh)$

Calculando a massa que colide com a placa:

$m = ho Vol = ho S L\ L = V_B Delta t\ m = ho S V_B Delta t\ Rightarrow frac{m}{Delta t} = ho S V_B$

Imediatamente depois da colisão perfeitamente inelástica entre a água e a placa, a velocidade final da água é:

$V_{ad} = omega R$

Sabe-se que

$I_{agua} = Delta Q_{agua}\F Delta t = m (V_B-omega R)\Rightarrow F = frac{m}{Delta t} (V_B-omega R) = ho SV_B^2(1-frac{omega R}{V_B})\ herefore F = ho S 2 g h (1-frac{omega R}{sqrt(2gh)})$

Para manter a velocidade angular constante, o torque das forças de atrito deve ter o mesmo módulo daquele torque da força aplicada pela água:

$M = F R\ M = 2 ho S g h R (1-frac{omega R}{sqrt (2gh)})$

Alternativa D.

Embora tenha alternativa correta, a questão foi anulada devido a erros de digitação.

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