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Questão 8

ITA 2020
Física

(ITA - 2020 - 1ª FASE)

Num ambiente controlado, o período de um pêndulo é medido a uma temperatura T. Sendo alpha = 2 	imes 10^{-4}  ^circ C^{-1} o coeficiente de dilatação linear do fio do pêndulo, e considerando a aproximação binomial (1+x)^n approx 1 +nx para mid x mid ll 1, pode-se dizer que, com aumento de 10  ^circ C , o período do pêndulo

A

aumenta de 0,1\%

B

aumenta de  0,05 \%

C

diminui de 0,1 \%

D

diminui de 0,05\%

E

permanece inalterado.

Gabarito:

aumenta de 0,1\%



Resolução:

Antes da dilatação o período é dado por

t = 2pi sqrt{frac{L_0}{g}}

Depois da dilatação o período é dado por:

t = 2pi sqrt{frac{L_0(1+alphaDelta T)}{g}}

frac{t}{t} = sqrt{1+alphaDelta T}

 

Usando a relação dada no enunciado:

frac{t}{t} = 1 + frac{alpha Delta T}{2}

 

Substituindo os valores:

\ frac{t}{t} = 1 + frac{2 cdot 10^{-4} cdot 10}{2} Rightarrow \\ frac{t}{t} = 1 + 10^{-3}

 

Então o período aumentou 0,1%

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