Questão 14

ITA 2020

Física

(ITA - 2020 - 1ª FASE)

Dois raios luminosos paralelos e simétricos em relação ao eixo óptico, interdistantes de 2 mm, devem ser focados em um ponto P no interior de um bloco transparente, a 1 mm de sua superfície, conforme mostra a figura. Para tal, utiliza-se uma lente delgada convergente com distância focal de 1 mm. Considerando que o bloco tem índice de refração n = $sqrt{2}$ , a distância L entre o vértice V da lente e a superfície do bloco deve ser ajustada para

$1: mm$

$frac{sqrt{2}}{2}: mm$

$(1-frac{sqrt{2}}{2}): mm$

$frac{sqrt{}3}{3}: mm$

$(1-frac{sqrt{}3}{3}): mm$

Gabarito:

$(1-frac{sqrt{}3}{3}): mm$

Resolução:

Caso não houvesse o bloco transparente, teríamos:

Pela Lei de Snell podemos descobrir o ângulo $heta$ :

$1*sen(45^circ) = sqrt{2} *sen( heta)$

$\sen heta = frac{1}{2} Rightarrow\\ heta = 30^circ$

Agora usamos a relação $tg( heta) = frac{1-L}{1}$

$L = 1 - frac{sqrt3}{3} = frac{3 - sqrt3}{3} = frac{sqrt3(sqrt3 -1)}{3}$ .

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