Questão 3

ITA 2020

Física

[RESOLUÇÃO - ITA 2020 - 2ª FASE - Nº3]

Atrito = $mu$

$kDelta x=mgsenalpha +mu mgcosalpha$

$Delta x=frac{mg}{k}(senalpha +mu cosalpha )$

$x=frac{mg}{k}(senalpha +mu cosalpha )$

$kDelta x+mgsenalpha =mu mgcosalpha$

$Delta x=frac{mg}{k}(mu cosalpha -senalpha )$

$x=-frac{mg}{k}(mu cosalpha -senalpha )$

$frac{kD^{2}}{2}=frac{kx^{2}}{2}+mg(D-x)senalpha+frac{mv^{2}_{x}}{2}-mu mgcosalpha (D-x)$

$frac{mv^{2}_{x}}{2}=frac{kD^{2}}{2}-frac{kx^{2}}{2}-mg(D-x)senalpha +mu mgcosalpha (D-x)$

$frac{p^{2}}{2m}=frac{kD^{2}}{2}-frac{kx^{2}}{2}-mg(D-x)senalpha -mu mgcosalpha (D-x)$

$p=sqrt{mkD^2-mkx^2-2m^2g(D-x)senalpha+2mu m^2gcosalpha (D-x))}$

Gabarito:

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