Questão 5

ITA 2020

Física

[RESOLUÇÃO - ITA 2020 - 2ª FASE - Nº5]

Para obtermos a Intensidade em cada ponto, devemos calcular o campo elétrico resultante ao se interferir as frentes de onda. A partir disso, é preciso lembrar-se de que a intensidade é proporcional ao quadrado do campo elétrico, isto é:

$I propto E^2$

Para a fenda central, consideraremos que:

$E = E_0cdot cosomega t$

Para as demais fendas, faremos:

$Delta x = dsen heta$

$frac{Delta x}{lambda} = frac{Delta phi}{2pi} Rightarrow Delta phi = frac{2pi dsen heta}{lambda}$

Onde $Delta phi$ é a defasagem angular entre as frentes. Desse modo, os campos elétricos das fendas superior e inferior, são dadas por:

$left{egin{matrix} E_1 = E_0 cos(omega t + Delta phi)\ E_2 = E_0 cos(omega t - Delta phi) end{matrix} ight.$

O campo elétrico resultante será de:

$E_r = E + E_1 + E_2 = E_0(cosomega t+cos(omega t + Delta phi)+cos(omega t - Delta phi))$

$herefore E_r = E_0cdot cosomega tcdot(1+2cosDelta phi)$

Com isso, podemos responder os itens pedidos:

Item a)

Para o máximo central, temos $E_r = 3E_0cosomega t$

Para termos o máximo de intensidade temos 2 possibilidades:

CASO I - $cosDelta phi = 0 Rightarrow E_r = E_0cosomega t$

Esse máximo ocorre quando as frentes das ondas das frentes superior e inferior interferem destrutivamente entre elas. A razão de intensidades pedidas é dada por:

$frac{I}{I_0} = (frac{E_0cosomega t}{3E_0cosomega t})^2 = frac{1}{9}$