Questão 59

ITA 2021

Química

(ITA - 2021- 1^a Fase)

Considere a reação genérica A + 2B $ightarrow$ C, cuja lei de velocidade é dada por v = k[A]^α[B]^β. Em um estudo cinético, foram obtidas as velocidades da reação em cinco experimentos distintos, em que as concentrações das espécies A e B variaram conforme a tabela abaixo.

Com base nesses experimentos, assinale a opção que apresenta os valore correto de α, β, k, X e Y, respectivamente.

1; 1; 1x10^-2; 1,0x10^-1 e 5,0x10^-6

1; 2; 1,0; 1,0x10^-3 e 5,0x10^-4

1; 2; 1,0; 5,0x10^-2 e 2,5x10^-4

2; 1; 0,4; 2,5x10^-3 e 2,0x10^-3

2; 1; 0,4; 5,0x10^-2 e 2,0x10^-5

Gabarito:

2; 1; 0,4; 5,0x10^-2 e 2,0x10^-5

Resolução:

Para analisar os parâmetros α e β deve-se escolher dois pares de experimentos e analisar como varia a velocidade da reação com a variação das concentrações das espécies A e B.

• Experimentos 1 e 5

[B] é constante, [A] dobra e a velocidade quadruplica. Como [A] dobra e v quadruplica:

$v; alpha; [A]^{2}$

• Experimentos 1 e 3

[A] é constante, [B] diminui pela metade e a velocidade também diminui pela metade. Como [B] diminui pela metade e v também:

$v; alpha; [B]$

Portanto:

$v = k[A]^{2}[B]^{1}$

α = 2 e β = 1.

A constante de velocidade k pode ser calculada a partir da lei de velocidade escolhendo os parâmetros de um experimento qualquer.

Esses são os parâmetros do experimento 1:

$[A] = 0,025molcdot L^{-1}$

$[B] = 0,010molcdot L^{-1}$

$v=2,5cdot 10^{-6}molcdot L^{-1}min^{-1}$

Substituição dos valores na lei de velocidade:

$v = k[A]^{2}[B]^{1}$

$k = frac{v}{[A]^{2}[B]^{1}}$

$k = frac{2,5cdot 10^{-6}molcdot L^{-1}min^{-1}}{(0,025molcdot L^{-1})^{2}(0,010molcdot L^{-1})^{1}}$

$k = 0,4L^{2} mol^{-2} min^{-1}$

Para analisar os parâmetros X e Y também deve-se escolher dois pares de experimentos.

• Cálculo de X analisando os experimentos 1 e 2:

A velocidade do experimento 2 é oito vezes maior do que a velocidade do experimento 1, ou seja:

$v_{2} = 8cdot v_{1}$

A concentração de B dobra, então a contribuição do aumento da concentração de B faz com que a velocidade dobre também (lembre-se do cálculo de β). Podemos reescrever a equação anterior assim:

$v_{2} = 4cdot 2cdot v_{1}$

Se a contribuição da variação da concentração de B é 2, a contribuição da concentração de A é 4. Para que a velocidade seja multiplicada por 4, a concentração de A do experimento 2 deve ser o dobro da concentração de A do experimento 1, ou seja:

$X = [A]_{2} = 2cdot [A]_{1}$

$X = 0,050$

• Cálculo de Y analisando os experimentos 3 e 4:

A concentração de B permanece constante, então não há mudança na velocidade da reação pela alteração da concentração de B.

A concentração de A é quatro vezes maior no experimento 4. Se a concentração é quatro vezes maior e a velocidade da reação depende da concentração de A elevado ao quadrado, a velocidade do experimento 4 é dezesseis vezes maior do que a velocidade do experimento 3

$Y = v_{4} = 16cdot v_{3}$

$Y = 16cdot 1,25cdot 10^{-6}$

$Y = 2cdot 10^{-5}$

Portanto, o gabarito correta é letra E) 2; 1; 0,4; 5,0x10^-2 e 2,0x10^-5.

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