Questão 7318

Matemática

(MACKENZIE - 1977) O gráfico abaixo representa a função:

y = - |x - a| + a

y = |x - a| - a

y = - |x - a| - a

$y =left{egin{matrix} |x| - a se x geq a\ |x| + a se x < a end{matrix} ight.$

Gabarito: y = - |x - a| + a

Resolução:

Vamos testar os valores nas expressões. Para x=0:

$\a)-|0-a|+a=-|-a|+a=-a+a=0\ b)|0-a|-a=|-a|-a=a-a=0\ c) - |0 - a| - a=-|-a|-a=-a-a=-2a\ d)|0|+a=a$

Só restaram como possíveis a letra a e b. Testando para x=a:

$\a)-|a-a|+a=-|0|+a=a\ b)|a-a|-a=|0|-a=-a$

E vemos que a letra A está correta.

O último valor é 2a:

$\a)-|2a-a|+a=-|a|+a=-a+a=0\$

Correto.

Letra A