Questão 7310

MACKENZIE 2001

Matemática

(MACKENZIE - 2001) Na figura 1, temos o esboço do gráfico de uma função f, de em . O melhor esboço gráfico da função é:

Gabarito:

Resolução:

i)Vamos definir o lado direito de g.

Consideraremos então x>0. Neste caso,

$x>0Rightarrow left | x ight |=xRightarrow f(|x|)=f(x)Rightarrow g(x)=f(x)$

Ou seja, o lado direito do gráfico de g será igual ao lado direito de f.

ii)Vamos definir o lado esquerdo de g.

Vamos considerar ainda x>0 e calcular o g(-x), ou seja o g no lado esquerdo.

$g(-x)=f(|-x|)=f(x)$

Note que o módulo de (-x) é x porque x é considerado positivo. Além disso, preste atenção à solução acima. g(-x) será igual ao lado positivo. Ou seja, há um espelhamento do gráfico de f para esquerda. Portanto, a opção correta é a E, pois satisfaz as condições descritas.

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