Questão 6723

MACKENZIE 2003

Matemática

(MACKENZIE - 2003) O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas a seguir, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é:

18.000.

20.000.

32.000.

14.000.

40.000.

Gabarito:

14.000.

Resolução:

$\ extrm{A função é dada por: }f(t)=acdot b^t\\ullet extrm{Quando t = 0:}\f(0)=10^4 ightarrow 10^4=acdot b^0;;;;;;;; ightarrow ;;fbox{a=10^4}$

$\ullet extrm{Quando t = 3:}\f(3)=8cdot 10^4 ightarrow 8cdot 10^4=10^4cdot b^3;;;;;;;; ightarrow ;;b^3=2^3;;;;;;; ightarrow fbox{b=2}$

$\ extrm{Portanto, temos que }f(t)=2^tcdot 10^4\\ullet extrm{Quando t = 0,5 = 30 minutos:}\f(0,5)=2^{0,5}cdot 10^4=1,4cdot 10^4;;;;;; ightarrow fbox{f(t)=14000}$

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