Questão 69852

MACKENZIE 2003

Matemática

(Mackenzie 2003) A média das notas de todos os alunos de uma turma é 5,8. Se a média dos rapazes é 6,3 e a das moças é 4,3, a porcentagem de rapazes na turma é

60%

65%

70%

75%

80%

Gabarito:

75%

Resolução:

Seja $a$ o número de rapazes e $b$ o número de meninas na turma, temos:

$frac{6,3cdot a + 4,3cdot b}{a+b} = 5,8$

$6,3a + 4,3b = 5,8a + 5,8b$

$0,5a = 1,5b$

$frac{a}{b} = frac{1,5}{0,5} = frac{3}{1}$

$a = 3b$

Portanto, a porcentagem de meninos na turma é:

$frac{a}{a+b} = frac{3b}{4b} = frac{3}{4} = 0,75 = 75\%$

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