Questão 58124

MACKENZIE 2019

Matemática

(MACKENZIE - 2019) Se as áreas laterais de dois cilindros equiláteros são, respectivamente, $16pi;cm^{2}$ e $100pi;cm^{2}$ , então seus volumes, em $cm^{3}$ , são, respectivamente,

$16sqrt{2}pi$ e $250sqrt{2}pi$

32 $pi$ e 200 $pi$

16 $pi$ e 250 $pi$

24π e 150π

$24sqrt{2}pi$ e $150sqrt{2}pi$

Gabarito:

16 $pi$ e 250 $pi$

Resolução:

$A_{lat}=2pi(r)cdot;h$
Como são equiláteros, h=2r
$A_{lat}=2pi(r)cdot;2r$
$A_{lat}=4r^{2}pi$
$r=sqrt{frac{A_{lat}}{4pi}}$

Cilindro 1:
$r=sqrt{frac{16pi}{4pi}}=2$
$V=pi(2)^{2}cdot2(2)=16pi$

Cilindro 2:
$r=sqrt{frac{100pi}{4pi}}=5$
$V=pi(5)^{2}cdot2(5)=250pi$

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