Questão 12461

UEG 2016

Matemática

(Ueg 2016) A circunferência de centro (8, 4) que tangencia externamente a circunferência x² + y² - 4x + 8y - 16 = 0 possui raio igual a

Gabarito: 4

Resolução:

Completando os quadrados na equação da circunferência temos:

x² - 4x + 4 + y² + 8y + 16 = 16 + 4 + 16

(x - 2)² + (y + 4)² = 36

Portanto, temos: $x_{c}=2 ; ;; y_{c}=-4; e; r_{1}=6$

Fazendo a distância entre os centros:

$D^{2}=(8-2)^{2}+(4--4)^{2}$

$D=10$

Como $D=r_{1}+r_{2}$

$r_{2}=4$

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